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26. Meisterschaft

25. Meisterschaft

Über die Meisterschaft

Probieren Sie es!
Internationaler Final 2. Tag, 2010
Schwierigkeitsgrad: schwierig
17 - Das Polyeder von Ben T.A. Gon - Koeffizient 17

Das Polyeder von Herrn Gon ist ein konvexer Polyeder mit 60 gleichen Flächen.
Die Abbildung zeigt eine dieser Flächen. Die drei kurzen aneinandergereihten Kanten sind gleich lang. Die beiden langen Kanten sind gleich lang, doppelt so lang wie die kurzen Kanten und bilden einen Winkel von ungefähr 67°28'. Die vier anderen Winkel sind identisch und messen ungefähr 118°08'.
An wie vielen Ecken des Polyeders liegen drei kurze Kanten?

Gold Sponsoren

 

 

 

Silver Sponsoren

 

 

Organisation

 

 

Prüfungen

An den Halbfinalen und Finalen sind die folgenden Regeln gültig:

Während den Prüfungen sind neben Papier, Stiften, Klebstoff, Scheren und Geometrieinstrumenten keine weiter Hilfsmittel erlaubt; weder Rechner, noch tragbares Telefon!

Alle TeilnehmerInnen erhalten dasselbe Aufgabeblatt, das 18 Probleme sowie einen Antwortbogen umfasst.

Die zu lösenden Probleme und die maximal erlaubte Zeit hängen von der Kategorie eines jeden ab:

CEProbleme 1 bis 5 (eingeschlossen)in 60 Minuten
CMProbleme 1 bis 8 (eingeschlossen)in 90 Minuten
C1Probleme 1 bis 11 (eingeschlossen)in 120 Minuten
C2Probleme 1 bis 14 (eingeschlossen)in 180 Minuten
L1 - GPProbleme 1 bis 16 (eingeschlossen)in 180 Minuten
L2 - HCProbleme 1 bis 18 (eingeschlossen)in 180 Minuten

Sobald ein(e) TeilnehmerIn abgeschlossen hat, gibt er seinen (ihren) Antwortbogen zurück, und seine Zeit wird festgehalten. Sie ist eines der Kriterien der Klassierung.

Ab der 9. Aufgabe können Probleme mehrere Lösungen haben. In diesem Fall muss der (die) KonkurrentIn die genaue Zahl von Lösungen sowie zwei unter ihnen abliefern. Der Platz für zwei Lösungen ist immer auf dem Antwortblatt vorhanden, auch wenn nur eine Lösung existiert, oder überhaupt keine!

Entgegen der üblichen Schulpraxis und anderen mathematischen Wettbewerben wird die Beschreibung des Vorgehens, das benutzt wurde, um ein Problem zu lösen, nicht verlangt, keine Rechtfertigung ist erforderlich.

Einzig zählt die Antwort, aber sie muss der gestellten Frage genau entsprechen, und die Korrektur ist "ohne Mitleid":

Bei der Korrektur wird jedes Problem als entweder richtig oder falsch gewertet und erhält also 1 oder 0 Punkt! In den Problemen, die mehrere Lösungen umfassen, müssen dringend zwei korrekte Lösungen und die genaue Anzahl der Lösungen angegeben werden, um Punkte zu erhalten.

Jedes Problem besitzt ausserdem eine Ausstattung in sogenannten "Koeffizientpunkten", die der Nummer des Problems entspricht.

Die Ausstellung der Punkte beachtet die folgenden Regeln:

Jede(r) TeilnehmerIn erhält so zwei Gesamtzahlen (Anzahl der richtig gelösten Probleme - Anzahl der Koeffizientpunkte).

Es ist einem (-r) Konkurrenten (-in) nicht verboten, die Probleme zu lösen, die seine Kategorie nicht betreffen, aber diese Anstrengung gibt ihm keinen Punkt. Es nützt also nichts für einen CE-Kategorie Teilnehmer, das Problem 18 zu lösen.

Vermerk: Dieser Text wird als Beispiel gegeben und verpflichtet nicht die Entscheidungen des Jurys, welche souverän sind.